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【題目】中華文化，源遠流長，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某校要求沒有讀過四大名著的學生進行選讀，將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》《紅樓夢》依次記為A、B、C、D，每本名著被選到的機會均等．

（1）學生小紅計劃選讀兩本名著，她恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為多少？

（2）若學生小明和小剛各計劃選讀一本名著，他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的情況，利用概率公式即可求得答案；

（2）根據樹狀圖所得的結果，判斷他們選中同一名著的概率．

解：（1）根據題意畫圖如下：

共有16種等可能的結果，其中恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的有2種結果，

∴恰好選讀《西游記》和《水滸傳》這兩本名著的概率為=；

（2）畫樹狀圖如下：

共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，

∴他們兩人恰好選讀同一本名著的概率為=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象過點A(4,1)與正比例函數()的圖象相交于點B(,3)，與軸相交于點C.

（1）求一次函數和正比例函數的表達式;

（2）若點D是點C關于軸的對稱點，且過點D的直線DE∥AC交BO于E，求點E的坐標；

（3）在坐標軸上是否存在一點，使.若存在請求出點的坐標，若不存在請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是（ ）

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，∠PBC的度數為（ ）

A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時．

①求證：四邊形BECD是菱形；
②當∠A為多少度時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某單位為了響應政府發出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20m和16m的矩形大廳內修建一個40m2的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，已知裝修舊墻壁的費用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費用為80元/m2，設健身房高3m，健身房AB的長為xm，BC的長為ym，修建健身房墻壁的總投資為w元．

（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求w與x的函數關系式，并求出當所建健身房AB長為8m時總投資為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E點為射線CB上一動點，連結AE，作AF⊥AE且AF＝AE．

（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：FD＝BC；

（2）如圖2，連結BF交AC于G點，若AG＝3，CG＝1，求證：E點為BC中點；

（3）當E點在射線CB上，連結BF與直線AC交于G點，若BC＝4，BE＝3，則＝　 　（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，長方形的邊分別在軸和軸上，點的坐標是(5，3)，直線與軸交于點，與線段交于點．

（1）用含的代數式表示點的坐標；

（2）若，當為何值時， 是等腰三角形；

（3）若，當平分時，求點的坐標．

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