【題目】某校八年級根據學生的學習成績、學習能力將學生依次分為A、B、C三個層次,第一次月考后,選取了其中一個A層次班級的考試成績分布情況進行處理分析,制成頻數分布表(成績得分均為整數):
組別 | 成績分組 | 頻數 | 頻率 |
1 | 39.5﹣49.5 | 2 | 0.05 |
2 | 49.5﹣59.5 | 4 | 0.10 |
3 | 59.5~69.5 | a | 0.20 |
4 | 69.5~79.5 | 10 | 0.25 |
5 | 79.5﹣89.5 | b | c |
6 | 89.5﹣100 | 6 | 0.15 |
合計 | 40 | 1.00 |
根據表中提供的信息解答下列各題:
(1)頻數分布表中的a= ,b= ,c= ;
(2)將頻數分布直方圖補充完整;
(3)小明正好在所選取的班級中,他認為:學校八年級共有20個班(平均每班40人),根據本班的成績分布情況可知,在這次考試中,全年級90分以上為優秀,則優秀的人數約為 人,60分及以上為及格,及格的人數約為 人,及格的百分比約為 ;
(4)小明得到的數據會與實際情況相符嗎?為什么?
【答案】(1)a=8,b=10,c=0.25;(2)見解析;(3)120, 680, 85%;(4)不相符,選擇A層次班級的成績不具有代表性
【解析】
(1)根據第一組的頻數和頻率可以求得本次調查的人數,從而可以求得a、b、c的值;
(2)根據(1)中a、b的值可以將頻數分布直方圖補充完整;
(3)根據統計圖中的數據可以解答本題;
(4)根據題意,可以得到小明得到的數據會與實際情況是否相符,并說明理由.
(1)本次調查的有:2÷0.05=40(人),
a=40×0.20=8,b=40﹣2﹣4﹣8﹣10﹣6=10,c=10÷40=0.25,
故答案為:8,10,0.25;
(2)由(1)知,59.5~69.5的頻數為8,79.5﹣89.5的頻數為10,
補全的頻數分布直方圖如下圖所示;
(3)優秀的人數約為:20×40×=120(人),
及格的人數約為:20×40×=680(人),
及格的百分比約為:=85%,
故答案為:120,680,85%;
(4)不相符,選擇A層次班級的成績不具有代表性.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校有學生3000人,現欲開展學校社團活動,準備組建攝影社、國學社、籃球社、科技制作社四個社團.每名學生最多只能報一個社團,也可以不報.為了估計各社團人數,現在學校隨機抽取了50名學生做問卷調查,得到了如圖所示的兩個不完全統計圖.
結合以上信息,回答下列問題:
(1)本次抽樣調查的樣本容量是_____;
(2)請你補全條形統計圖,并在圖上標明具體數據;
(3)求參與科技制作社團所在扇形的圓心角度數;
(4)請你估計全校有多少學生報名參加籃球社團活動.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,運載火箭從地面L處垂直向上發射,當火箭到達A點時,從位于地面R處的雷達測得AR的距離是40km,仰角是30°,n秒后,火箭到達B點,此時仰角是45°,則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,OC邊在x軸上點A、D、C共線,反比例函數y=在第一象限的圖象經過點B,則△OAC和△BAD的面積之差為_____(用含k的代數式表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風扇的銷售單價.
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,則A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2013年4月2日我校召開了主題為“藍色夢想,激情飛揚”的春季運動會,高老師為了了解學生對運動會的滿意度,對部分學生進行了調查,并將調查結果分成四類,A:非常滿意;B:滿意;C:一般;D:較差;并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖,請你根據統計圖解答下列問題:
(1)本次調查中,高老師一共調查了 名同學,其中C類女生有 名,D類男生有 名;
(2)將上面的條形統計圖補充完整;
(3)為了明年運動會召開得更好,高老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學來詳細了解他們的看法,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知,正方形ABCD中,點E為BC邊上任意一點(點E不與B,C重合),點F在線段AE上,過點F的直線,分別交AB、CD于點M、N.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,當點F為AE中點時,連接正方形的對角線BD,MN與BD交于點G,連接BF,求證:;
(3)如圖,在(2)的條件下,若,
,求BM的長度.
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