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關于的方程(，，均為常數，≠0)的根是， ，則方程的根是      .

 

【答案】

x1=0,x2=3.

【解析】

試題分析：將原方程化簡整理再由根據韋達定理求得。即；ax2+2amx+am2+b=0,∴-=1-2,m=,=-.∵a(x+m-2)2+b=0∴a(x-)2+b=0,即（x-）2=,∴x1=0，x2=3.

考點：一元二次方程的定義，韋達定理。

點評:熟知以上定義，定理。解答時，重新整理方程，得到二次項系數，一次項系數，常數項，由韋達定理求之是解題的關鍵，本題由一定的難度，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0（k≥1）．
（1）求證：方程總有兩個實數根；
（2）當k取哪些整數時，方程的兩個實數根均為整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：關于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0．
（1）求證：方程總有實數根；
（2）當k取哪些整數時，關于x的方程kx2+（2k-3）x+k-3=0的兩個實數根均為負整數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

課堂上對關于x的方程的解進行合作探究時，甲同學發現，當m=0時，方程的兩根都為1，當m＞0時，方程有兩個不相等的實數根；乙同學發現，無論m取什么正實數時方程的兩根都不可能相等；丙同學發現無論m取什么正實數時方程的兩根這和均為定值．
（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數，并求這兩個根；
（2）請選擇乙或丙同學的發現加以判斷，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于的方程有實根.

（1）求的值;

（2）若關于的方程的所有根均為整數，求整數的值

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高郵市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

課堂上對關于x的方程：的解進行合作探究時，甲同學發現，當m=0時，方程的兩根都為1，當m>0時，方程有兩個不相等的實數根；乙同學發現，無論m取什么正實數時方程的兩根都不可能相等；丙同學發現無論m取什么正實數時方程的兩根這和均為定值。

（1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數，并求這兩個根；

（2）請選擇乙或丙同學的發現加以判斷，并說明理由。

 

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