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【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.

【答案】2

【解析】

由題意得BC=BE=10，在Rt△AEB中，可求出sin∠AEB，繼而可得出sin∠EBC的值，根據CF=BCsin∠EBC可得出CF的長，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理可得出BF的長，進而求出EF的長．

解：由題意得，BC=BE=10，且∠ABC＝90°

則sin∠AEB= ，

∵AD∥BC

∴∠AEB=∠EBC，

∵CF⊥BE∴∠BFC=90°

∴sin∠EBC= ，
∴CF=BCsin∠EBC=6，
在Rt△BFC中，BF= ．

∴EF=10-8=2
故答案為：2．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數的表達式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1m).

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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：

(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；

(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD和CD分別平分△ABC的內角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，連接AD．

（1）求證：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，請判斷△ABD的形狀，并證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，若AF=BF，求∠EBA的大�。�

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【題目】如圖，中，，，，把繞著它的斜邊中點逆時針旋轉至的位置，交于點．與重疊部分的面積為 ．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD與BE、AE分別交于點P，M．對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②MPMD＝MAME；③2CB2＝CPCM．其中正確的是（　 �。�

A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③

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【題目】如圖1所示，已知函數y＝ （x＞0）圖象上一點P，PA⊥x軸于點A（a，0），點B坐標為（0，b)（b＞0)．動點M是y軸正半軸上點B上方的點．動點N在射線AP上，過點B作AB的垂線，交射線AP于點D．交直線MN于點Q．連接AQ．取AQ的中點C．

（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；

（2）當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為2 ，求此時P點的坐標；

（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標系中是否存在點S，使得以點D、Q、N、S為項點的四邊形為平行四邊形?如果存在，請直接寫出所有的點S的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】閱讀下列文字與例題，并解答。

將一個多項式分組進行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續分解的方法稱作分組分解法。例如：以下式子的分解因式的方法叉稱為分組分解法。

（1）試用“分組分解法”分解因式：

（2）已知四個實數a,b,c,d滿足。并且，，，同時成立。

①當k=1時，求a+c的值；

②當k≠0時，用含a的代數式分別表示b、c、d。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC邊上的高AD＝4，則△ABC的周長為__________.

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