Question

某天放學后，小剛從學校出發回家的途中離家的路程S（百米）與所走時間t（min）之間的函數關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）求小剛從學校出發時的速度；
（2）求小剛到家所用的時間：
（3）小剛在回家的途中能否恰好用5min走完600m？若能，求小剛出發多少分后，恰好用5min走完600m；若不能，請說明理由．

Answer 1

解：（1）由函數圖形可知，三分鐘走了300m，故每分鐘100m．

（2）由0到6min寫出函數關系式，
y=-x+18，故當x=6時，y=12，
故從6min以后的函數解析式為y=kx+b，經過（6，12）、（8，8）兩點，
由兩點式解得函數解析式為y=-2x+24，
令y=0，解得x=12，故需要12分鐘．

（3）能，從2min到6min走過的距離由圖象可知s=400m，從第6min到第7min走過的距離s=200m，
故回家途中恰好用5min走完600m．
分析：（1）觀察圖形，已知兩點，可用待定系數法確定一次函數的解析式，直線的斜率的絕對值就是剛出發的速度．（2）求出改變速度的部分函數解析式，便可以求出時間．（3）把時間t=5代入解析式便可以計算是否能走完．
點評：本題主要考查一次函數的性質，聯系圖象解決實際問題．特別是第3問要好好考慮．