【題目】解下列方程：
（1）（3x+5）2﹣（x﹣9）2=0；
（2）3x2﹣4x﹣1=0．
【答案】
（1）
解：（3x+5+x﹣9）（3x+5﹣x+9）=0，
3x+5+x﹣9=0或3x+5﹣x+9=0，
所以x1=1，x2=﹣7
（2）
解：△=（﹣4）2﹣4×3×1=28，
x= 
= 
，
所以x1= 
，x2= 
【解析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用求根公式法解方程．
【考點精析】本題主要考查了公式法和因式分解法的相關知識點，需要掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能正確解答此題．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個25米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時的AO距離為24米，如果梯子的頂端A沿墻下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，對嗎？為什么？
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長為（ ）
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．
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【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數是（ ） 
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
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【題目】如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則結論：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正確的有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，已知二次函數y=a（x﹣h）2+ 
的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）． 
（1）寫出該函數圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？
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【題目】在
中，若
是
的角平分線，點
和點
分別在
和
上，且
，垂足為，
，垂足為（如圖
），則可以得到以下兩個結論：
①
；②
．
那么在中，仍然有條件“是的角平分線，點和點，分別在和上”，請探究以下兩個問題：
若（如圖
），則
與
是否仍相等？若仍相等，請證明；否則請舉出反例．
若，則是否成立？（只寫出結論，不證明）
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