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李伯伯承包了一塊四邊形蠶桑地ABCD，如圖所示，他量得邊長AB=60m，BC=80m，CD=100m，DA=100m．且邊AB、BC正好位于兩條互相垂直的公路的拐角處，請你幫助李伯伯計算一下這塊蠶桑地的面積．

解：如圖，連接AC，過點D作DE⊥AC．
AC=，
AD=AC=DC=100，
△ADC為等邊三角形，
AE=EC=50，
DE=，
SABCD=S△ACD+S△ABC=2400+2500．
分析：本題要先把解四邊形的問題轉化成解三角形的問題，再用勾股定理解答．
點評：本題考查了勾股定理的應用，特別是本題中將四邊形的面積轉化為兩個三角形的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，將等腰梯形ABCD放在平面直角坐標系中，使底AB在x軸上，頂點D在y軸上，且A（-3，0），D（0，4），C（4，4），再將梯形ABCD繞點D順時針方向旋轉90°，得到梯形A1B1C1D1．
（1）填空：點A1的坐標是______，點B1的坐標是______．
（2）如果將梯形A1B1C1D1向右平移x（x≤7）個單位，求得到的梯形與梯形ABCD重疊部分的面積S與x的函數關系式，并求S的最大值？
（3）探究：當（2）中的S取最大值時，是否存在經過點A且以平移后得到的梯形的中位線所在直線為對稱軸的拋物線l（設頂點為P），使△ABP與△CDP的面積之和等于梯形300＜x≤700的面積？若存在，求出拋物線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知x2+ax+b，當x=3時，它的值是4，當x=-5時，它的值是16，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如數學公式的化簡，只要我們找到兩個數a、b，使a+b=m，ab=n，使得數學公式+數學公式=m，數學公式=數學公式，那么便有：
數學公式=數學公式=數學公式±數學公式（a＞b）．
例如：化簡數學公式．
解：首先把數學公式化為數學公式，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即數學公式+數學公式=7，數學公式×數學公式=數學公式
∴數學公式=數學公式=數學公式=2+數學公式．
由上述例題的方法化簡：數學公式．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

不等式3（x+1）≥5x-9的正整數解是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知a＜b＜0，則（a+b）（a-b）的符號是________．（填“正”或“負”）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

在直角三角形中，已知一個銳角為25°，則另一個銳角的度數為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，三角形ABC三個頂點分別是A（2，2），B（3，4），C（5，3）．將三角形向下平移3個單位長度，各個頂點的坐標變為多少？畫出平移后的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

當a=5時，（數學公式）-（數學公式-2a+1）的值


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    -14
  4. D.
    1

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