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【題目】在防疫新冠狀病毒期間，市民對醫用口罩的需求越來越大．某藥店第一次用元購進醫用口罩若干個，第二次又用元購進該款口罩，但第二次每個口罩的進價是第一次進價的倍，購進的數量比第一次少個．

（1）求第一次和第二次分別購進的醫用口罩數量為多少個？

（2）藥店第一次購進口罩后，先以每個元的價格出售，賣出了個后購進第二批同款口罩，由于進價提高了，藥店將口罩的售價也提升至每個元繼續銷售賣出了個后，因當地醫院醫療物資緊缺，將其已獲得口罩銷售收入元和剩余全部的口罩捐贈給了醫院．求藥店捐贈口罩至少有多少個？

【答案】（1）第一次購進個，第二次購進個；（2）藥莊捐贈口罩個；

【解析】

（1）設第一次購進醫用口罩的數量為x個，根據題意給出的等量關系即可求出答案．

（2）由（1）可知兩次購進口罩共1800個，由題意可知：4a+4.5b=6400，所以，根據條件可求出b的最小值，從而可求出藥店捐贈的口罩至少有多少個．

解:設第一次購進口罩的數量為個，則第二次購進個

根據題意得:

得

經檢驗是原方程的解并符合題意

個

答:第一次購進個，第二次購進個

由知兩次購進口罩個

由題意得

得

設捐贈口罩個

則

隨的增大而增大

又為的倍數

當時，取最小值

答：藥莊捐贈口罩個

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于軸對稱，點P是軸上的一個動點，設點P的坐標為（，0），過點P做軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；

（2）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得△BOD∽△QBM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）已知點F（0，），當點P在軸上運動時，試求為何值時，以D，M，Q，F為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，Rt△ABC中：∠C＝90°，AB＝6，在AB上取點O，以O為圓心，以OB為半徑作圓，與AC相切于點D，并分別與AB，BC相交于點E，F（異于點B）．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）若點E恰好是AO的中點，求弧BF的長；

（3）若CF的長為1，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，點B1與原點重合，點A，C1，C2，C3…Cn都在直線l：y＝x+上，點C在y軸上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y軸，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x軸，若點A的橫坐標為﹣1，則點Cn的縱坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，，，，點E為AB的中點，D為BC邊上的一動點，把△ACD沿AD折疊，點C落在點F處，當△AEF為直角三角形時，CD的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）

A.4B.8C.12D.16

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）：有同樣大小正方形256個，拼成如圖1所示的的一個大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過多少個小正方形？

（問題探究）：我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個邊相交，所以當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線會與其中某兩條邊產生兩個交點，并且以兩個交點為頂點的線段會全部落在小正方形內．

這就啟發我們：為了求出直線最多穿過多少個小正方形，我們可以轉而去考慮當直線穿越由小正方形拼成的大正方形時最多會產生多少個交點.然后由交點數去確定有多少根小線段，進而通過線段的根數確定下正方形的個數．

再讓我們來考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設直線右上方至左下方穿過一個的正方形，我們從兩個方向來分析直線穿過正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段，從而直線上會產生6個交點，這6個交點之間的5條線段，每條會落在一個不同的正方形內，因此直線最多能經過5個小正方形．

（問題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個，拼成如圖4所示的的一個大的正方形．如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過_________個小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個，拼成的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（3）如果用一條直線穿過的大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（問題拓展）：

（4）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖5），最多可以穿過個___________小正方形．

（5）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖6），最多可以穿過___________個小正方形．

（6）如果用一條直線穿過的大長方形的話，最多可以穿過________個小正方形．

（類比探究）：

由二維的平面我們可以聯想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯想到正方體中的正方形的六個面，類比上面問題解決的方法解決如下問題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個，拼成如圖所示的的一個大的正方體.如果用一條直線穿過這個大正方體的話，最多可以穿過___________個小正方體．

（8）如果用一條直線穿過的大正方體的話，最多可以穿過_________個小正方體．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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