Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法： ①2a+b=0；②當-1≤x≤3時，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2；④9a+3b+c=0，其中正確的是（�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線與x軸的交點求得對稱軸x=1，判斷①；根據圖象判斷-1＜x＜3時，y的符號判斷②；根據二次函數的性質即可判斷③，由x=3時，y=0，判斷②

解：∵拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0），
∴對稱軸x═1，
∴-=1，
∴2a+b=0，故①正確；
由圖可知，當-1＜x＜3時，y＜0，故②錯誤；
∵拋物線開口向上，對稱軸x=1，根據拋物線的性質在對稱軸右側y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減小，
∴當x1＜x2時，無法判斷y1，y2的大小，故③錯誤．
∵當x=3時，y=0，
∴9a+3b+c=0，故④正確；
故選：B．