Question

已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根
（1）求的取值范圍；
（2）若為正整數，且該方程的根都是整數，求的值。

Answer 1

（1）k＜（2）2

解：（1）∵關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，
∴。
解得：k＜。
（2）∵k為k＜的正整數，∴k=1或2。
當k=1時，方程為，兩根為，非整數，不合題意；
當k=2時，方程為，兩根為或，都是整數，符合題意。
∴k的值為2。
（1）根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍。
（2）找出k范圍中的整數解確定出k的值，經檢驗即可得到滿足題意k的值。