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【題目】現有一列數a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且滿足任意相鄰三個數的和為常數，則a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值為( )

A.1985B.－1985C.2019D.－2019

【答案】B

【解析】

根據任意相鄰三個數的和為常數列出求出a1=a4，a2=a5，a3=a6，從而得到每三個數為一個循環組依次循環，再求出a100=a1，然后分組相加即可得解．

解：∵任意相鄰三個數的和為常數，
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4，
a2+a3+a4=a3+a4+a5，
a3+a4+a5=a4+a5+a6，
∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，

∴原式為每三個數一個循環；

∵a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，

∵，，

∴a1= a7=－2018，a2=a98=－1，

∴a1+a2+a3=－2018－1+2020=1；

∵，

∴a100=a1=－2018；

∴a1+a2+a3+…+a98+a99+a100
=（a1+a2+a3）+…+（a97+a98+a99）+a100

=；

故選擇：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定：[x]表示不大于x 的最整數，(x) 表示不小于x的最小整數，[x) 表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），例如：[2.3]=2，(2.3)=3，[2.3)=2，則下列說法正確的是__________（寫出所有正確說法）.

①當x=1.7時，[x]+(x)+[x)=6；

②當x=-2.1時，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5；

④當-1<x<1時, 函數y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

【答案】②③

【解析】分析：（1）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（2）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（3）根據題目中給的計算方法代入計算后判定即可；（4）結合x的取值范圍，分類討論，利用題目中給出的方法計算后判定即可.

詳解：

①當x=1.7時，

[x]+（x）+[x）

=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯誤；

②當x=﹣2.1時，

[x]+（x）+[x）

=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）

=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；

③當1＜x＜1.5時，

4[x]+3（x）+[x）

=4×1+3×2+1

=4+6+1

=11，故③正確；

④∵﹣1＜x＜1時，

∴當﹣1＜x＜﹣0.5時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當﹣0.5＜x＜0時，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，

當x=0時，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，

當0＜x＜0.5時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

當0.5＜x＜1時，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，

∵y=4x，則x﹣1=4x時，得x=；x+1=4x時，得x=；當x=0時，y=4x=0，

∴當﹣1＜x＜1時，函數y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數y=4x的圖象有三個交點，故④錯誤，

故答案為：②③．

點睛：本題是閱讀理解題，前三問比較容易判定，根據題目所給的方法判定即可；第四問較難，結合x的取值范圍分情況討論即可.

【題型】填空題
【結束】
19

【題目】先化簡再求值： ，其中， .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點的運動過程中：

①當________時，四邊形是矩形，試說明理由；

②當________時，四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了解甲、乙兩個部門員工的生產技能情況，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行生產技能測試，測試成績（百分制）如下：

甲7886 748175768770759075798170748086698377

乙9373 888172819483778380817081737882807040

（說明：成績80分及以上為優秀，70-79分為良好，60-69分為合格，60分以下為不合格）

（1）請填完整表格：

部門

平均數

中位數

眾數

甲

78.3

75

乙

78

80.5

（2）從樣本數據可以推斷出 部門員工的生產技能水平較高，請說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，觀察函數y=|x|的圖象，寫出它的兩條的性質；

（2）在圖1中，畫出函數y=|x-3|的圖象；

根據圖象判斷：函數y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向 平移 個單位得到；

（3）①函數y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向 平移 單位得到；

②根據從特殊到一般的研究方法，函數y=|kx+3|（k為常數，k≠0）的圖象可以由函數y=|kx|（k為常數，k≠0）的圖象經過怎樣的平移得到．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明從家出發，沿一條直道跑步，經過一段時間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設小明出發第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒畫完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點），則當小明離家600米時，所用的時間是（　�。┓昼姡�

A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對角線AC，BD交于點O，AC平分∠BAD，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】利用無刻度的直尺和圓規作出符合要求的圖形．(注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（1）如圖，已知線段AB，作一個△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需畫一個即可）

（2）如圖，已知線段MN，作一個△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需畫一個即可）

（1） （2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將連續的奇數1，3，5，7，……排成如下表：如圖所示，圖中的T字框框住了四個數字，若將T字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數．

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

…

…

…

…

…

（1）設T字框內處于中間且靠上方的數是整個數表當中從小到大排列的第n個數，請你用含n的代數式表示T字框中的四個數的和；

（2）若將T字框上下左右移動，框住的四個數的和能等于2020嗎？如能，寫出這四個數，如不能，說明理由．

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