Question

（2009•蕪湖）在平面直角坐標系中有兩點A（6，2）、B（6，0），以原點為位似中心，相似比為1：3，把線段AB縮小，則過A點對應點的反比例函數的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據相似比為1：3，求A點對應點的坐標，再利用待定系數法求解析式．
解答：解：∵△A₁B₁O和ABO以原點為位似中心，
∴△A₁B₁O∽△ABO，相似比為1：3，
∴A₁B₁=，OB₁=2，
∴A₁的坐標為（2，）或（-2，-），
設過此點的反比例函數解析式為y=，則k=，
所以解析式為y=．
故選B．
點評：此題關鍵運用位似知識求對應點坐標，然后利用待定系數法求函數解析式．