Question

一個人的血壓與其年齡及性別有關，對女性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關系式p=0.01x²+0.05x+107；對男性來說，正常的收縮壓p（毫米汞柱）與年齡x（歲）大致滿足關系式p=0.006x²-0.02x+120．
（1）利用公式計算你的收縮壓；
（2）如果一個女性的收縮壓為120毫米汞柱，那么她的年齡大概是多少歲？（1毫米汞柱=133.3224帕）
（3）如果一個男性的收縮壓為130毫米汞柱，那么他的年齡大概是多少歲？

Answer 1

解：（1）根據解答者的性別、年齡實事求是地代入即可．

（2）把p=120代入p=0.01x²+0.05x+107，
得120=0.01x²+0.05x+107，
解得x₁≈-39（舍去），x₂=34
故該女性的年齡大約為34歲．

（3）把p=130代入p=0.006x²-0.02x+120，得
130=0.006x²-0.02x+120
解得x₁≈-39（舍去），x₂=43
故該男性的年齡大約為43歲．
分析：（1）根據解答者的性別、年齡實事求是地代入即可，
（2）把p=120代入題中關系式p=0.01x²+0.05x+107；求出x，
（3）把p=130代入p=0.006x²-0.02x+120求得x．
點評：本題主要考查二次函數的應用，注意題中男女正常收縮壓p與年齡x不相同，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．