Question

根據條件，求下列各代數式的值
（1）已知實數x，y滿足，求代數式x-y的值；
（2）的整數部分為a，小數部分為b，求a-b的值；
（3）已知y=+-3，求y^x的平方根．

Answer 1

解：（1）實數x，y滿足，
可得x=4，y=-11，
故x-y=4+11=15；

（2）∵的整數部分為a，小數部分為b
∴a=2，b=2-
故a-b=．

（3）∵y=+-3
故x=2，y=-3
∴y^x=9．
分析：（1）由于絕對值、算術平方根都是非負數，而它們的和為0，由此即可求出x、y的值，代入所求代數式即可求解；
（2）首先估算的整數部分和小數部分，然后即可求出a、b的值，代入所求代數式計算即可求解；
（3）由于x-2與2-x互為相反數，根據二次根式的性質即可得到x的值，然后求出y，最后代入所求代數式即可求解．
點評：此題主要考查了絕對值的性質，二次根式有意義的情況及無理數的估算能力，有一定的綜合性，解題關鍵是利用限制條件解出變量的值．