【題目】平面直角坐標系中有兩點M(a,b),N(c,d),規定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),則稱點Q(a+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形,則稱這個四邊形為“和點四邊形”,現有點A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,則點C的坐標是 .
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【題目】如圖,已知AD∥BC,∠A=∠C=50°,線段AD上從左到右依次有兩點E、F(不與A、D重合)
(1)AB與CD是什么位置關系,并說明理由;
(2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結論的正確性;
(3)若∠FBD:∠CBD=1:4,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數,判斷BE與AD是何種位置關系?
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【題目】如圖,中,點
在
邊上,
,
.給出下列三組條件(每組條件中的線段的長度已知):①
,
;②
,
;③
,
;能使
唯一確定的條件的序號為( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】下圖是一個無理數篩選器的工作流程圖.
(1)當為16時,
值為 ;
(2)是否存在輸入有意義的值后,卻始終輸不出
值?如果存在,寫出所有滿足要求的
值;如果不存在,請說明理由;
(3)如果輸入值后,篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”,請你分析輸入的
值可能是什么情況;
(4)當輸出的值是
時,判斷輸入的
值是否唯一,如果不唯一,請寫出其中的兩個.
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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉,使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉;再繞點C順時針旋轉,使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉;…在這樣連續6次旋轉的過程中,點B,M間的距離可能是( )
A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5
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【題目】如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°( )
∴EG∥AD( )
∴∠E=________( )、
∠1=__________( )
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3( )
∴AD平分∠BAC。 )
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=_______度;
(2)如圖2如果∠BAC=60°,則∠BCE=______度;
(3)設∠BAC=,∠BCE=
.
①如圖3,當點D在線段BC上移動,則之間有怎樣的數量關系?請說明理由;
②當點D在直線BC上移動,請直接寫出之樣的數量關系,不用證明。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積(結果保留π).
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【題目】尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.
如圖,△ABC中,∠A=60°.
(1)試求作一點P,使得點P到B、C兩點的距離相等,并且到AB、BC兩邊的距離也相等(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,若∠ACP=15°,求∠BPC的度數.
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