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【題目】平面直角坐標系中有兩點M(a,b),N(c,d),規定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),則稱點Q(a+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標原點O與任意兩點及它們的“和點”為頂點能構成四邊形,則稱這個四邊形為“和點四邊形”,現有點A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,則點C的坐標是

【答案】(1,8)或(﹣3,﹣2)或(3,2)
【解析】解:∵以O,A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”,①當C為A、B的“和點”時,C點的坐標為(2﹣1,5+3),即C(1,8);②當B為A、C的“和點”時,設C點的坐標為(x1,y1),

,解得C(﹣3,﹣2);③當A為B、C的“和點”時,設C點的坐標為(x2,y2),

,解得C(3,2);

∴點C的坐標為(1,8)或(﹣3,﹣2)或(3,2).

所以答案是:(1,8)或(﹣3,﹣2)或(3,2).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ADBC,∠A=∠C50°,線段AD上從左到右依次有兩點EF(不與A、D重合)

1ABCD是什么位置關系,并說明理由;

2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結論的正確性;

3)若∠FBD:∠CBD14,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數,判斷BEAD是何種位置關系?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,中,點邊上,,.給出下列三組條件(每組條件中的線段的長度已知):①,;②,;③,;能使唯一確定的條件的序號為(

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下圖是一個無理數篩選器的工作流程圖.

(1)當為16時,值為 ;

(2)是否存在輸入有意義的值后,卻始終輸不出值?如果存在,寫出所有滿足要求的值;如果不存在,請說明理由;

(3)如果輸入值后,篩選器的屏幕顯示“該操作無法運行”,請你分析輸入的值可能是什么情況;

(4)當輸出的值是時,判斷輸入的值是否唯一,如果不唯一,請寫出其中的兩個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作: 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉,使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉;再繞點C順時針旋轉,使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉;…在這樣連續6次旋轉的過程中,點B,M間的距離可能是(

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:ADBCD,EGBCG,∠E=1,求證:AD平分∠ABC.下面是部分推理過程,請你將其補充完整:

ADBCD,EGBC(已知)

∴∠ADC=EGC=90°

EGAD

∴∠E=________ )、

1=__________

又∵∠E=1(已知)

∴∠2=3

AD平分∠BAC。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD右側作△ADE,使AD=AE,DAE=BAC,連接CE.

(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=_______度;

(2)如圖2如果∠BAC=60°,則∠BCE=______度;

(3)設∠BAC=BCE=

①如圖3,當點D在線段BC上移動,則之間有怎樣的數量關系?請說明理由;

②當點D在直線BC上移動,請直接寫出之樣的數量關系,不用證明。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A(﹣1,1),B(﹣3,1),C(﹣1,4).
①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 , 請在圖中畫出△A2BC2 , 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積(結果保留π).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.

如圖,△ABC中,∠A=60°.

(1)試求作一點P,使得點PB、C兩點的距離相等,并且到AB、BC兩邊的距離也相等(尺規作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

(2)(1)的條件下,若∠ACP=15°,求∠BPC的度數.

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