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如圖所示，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，連接BD．
（1）若∠ABC=∠C，∠A=50°，求∠DBC的度數．
（2）若AB=AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE的長．
（1）∵∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=65°，
又∵DE垂直平分AB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=15°．

（2）∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=BE，
∴△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=18cm．
∵△ABC的周長=30cm，
∴AB=30-18=12cm，
∴BE=AE=6cm．
練習冊系列答案
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列方程（組）解應用題：

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A．40°B．50°C．60°D．80°

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（1）求∠NMB的度數；
（2）如果將（1）中∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數；
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（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規律性的認識是否需要加以修改？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=130°，若EM和FN分別垂直平分AB和AC，垂足分別為E，F，則∠MAN的度數為（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D，△ABC、△DBC的周長分別是60和38，則△ABC的腰和底邊長分別是（　�。�
A．24和12B．16和22C．20和16D．22和16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50°，求△BCE的周長和∠EBC的度數．

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