Question

【題目】當你把紙對折一次時，就得到2層，當對折兩次時，就得到4層，照這樣折下去(最多折7次)．

(1)你能發現層數和折紙的次數有什么關系嗎？

(2)計算當你對折6次時，層數是多少；

(3)如果紙的厚度是0.1 mm，求對折7次時，總厚度是多少．

Answer 1

【答案】(1)設折紙的次數是n，則折得的層數是 (1≤n≤7且n為正整數)；(2) 64；(3) 12.8mm.

【解析】

（1）由于把紙對折1次時，可以得到2層；當對折2次時，可以得到4層；當對折3次時，可以得到8層，由此即可得到層數和折紙的次數之間的關系；

（2）利用（1）的結論代入其中計算即可求解；

（3）利用（1）的結論代入其中計算即可求解

解：(1)設折紙的次數是n，則折得的層數是 (1≤n≤7且n為正整數)；

(2)對折6次時，即n＝6，層數為＝64.

(3)對折7次時，總厚度為0.1×＝0.1×128＝12.8(mm).