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【題目】如圖，在△ABC中，BD是角平分線，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，

(1)求∠A

(2) 在圖中畫出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數．

【答案】（1）∠A＝46°；(2)∠ACE＝44°.

【解析】

（1）先根據三角形外角的性質求出∠DBC的值，再由角平分線的定義求出∠ABC的值，然后根據三角形內角和即可求出∠A的值；

（2）根據高線的定義作出CE即可，然后根據直角三角形兩銳角互余即可求出∠ACE的值.

（1）∵∠ADB＝∠DBC＋∠ACB，

∴∠DBC＝∠ADB－∠ACB＝97°－60°＝37°，

.∵BD是角平分線，

∴∠ABC＝74°，

∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝46°.

(2)如圖，

∵CE是高，

∴∠AEC＝90°，

∴∠ACE＝90°－∠A＝44°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點E，F，連接AP，EF，給出下列四個結論：

①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形．

其中正確的結論有( )．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝120°．

試說明DE∥BC，DF∥AB，根據圖形，完成下列推理：

∵∠1＝60°，∠2＝60°（已知）

∴∠1＝∠2（等量代換）

∴　 　∥　 　（　 　）

∵AB，DE相交，

∴∠4＝∠1＝60°

∵∠3＝120°

∴∠3+∠4＝180°

∴　 　∥　 　（　 　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′________；B′________；C′________；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到；

（3）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為________；

（4）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2019秒時，點P的坐標是________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，邊長為的等邊的項點都在軸上，頂點在第二象限內，經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到．

（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是 個長度單位；與關于直線對稱，則對稱軸是 ，繞原點順時針方向旋轉得到，則旋轉角度至少是 度；

（2）連接，交于點，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線與軸、軸分別交于、兩點，點是軸上一動點，要使點關于直線的對稱點剛好落在軸上，則此時點的坐標是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，射線軸，直線交線段于點，交軸于點，是射線上一點．若存在點，使得恰為等腰直角三角形，則的值為_______.

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