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【題目】如圖是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形，當邊長為n根火柴棍時，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數為S，則S＝　　　　（用含n的代數式表示，n為正整數）．

【答案】2n(n＋1)

【解析】本題考查的是圖形的變化

對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．

當邊長為1根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為4=2×1×（1+1）；
當邊長為2根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為12=2×2×（2+1）；
當邊長為3根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為24=2×3×（3+1）；
…；
∴當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為s=2n（n+1）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某水庫一周內水位高低的變化情況(用正數記水位比前一日上升數，用負數記下降數)．那么本周星期幾水位最低 （ ）

A. 星期二B. 星期四C. 星期六D. 星期五

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．

（1）求出a，b的值；

（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．

①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？

②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上的A、B兩點分別對應的數字為a、b，且a、b滿足|4a－b|＋(a－4)2＝0．

(1)直接寫出a、b的值；

(2)P從A出發，以每秒3個長度的速速延數軸正方向運動，當PA＝PB時，求P運動的時間和P表示的數；

(3)數軸上還有一點C對應的數為36，若點P從A出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，同時，Q從B點出發，以每秒1個長度的速度向正方向運動，點P運動到C點立立即返回再沿數軸向左運動．當PQ＝10時，求P點對應的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行數

3，9，27，81…①

1，3，9，27…②

2，10，26，82…③

(1)第①行數按什么規律排列?

(2)第②③行數與第①行數分別有什么關系?

(3)設x,y,z分別為第①②③ 行的2019個數，求的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.

(1)如圖1，若CF=CD，求證：ΔAEF是直角三角形；

(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,P是矩形ABCD的對角線AC的中點,E是AD的中點.若AB=6,AD=8,則四邊形ABPE的周長為（　 ）

A. 14 B. 16 C. 17 D. 18

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．

(1)求證AD=ED；

(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．

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