Question

如圖所示，已知一次函數y＝kx＋b的圖像經過點A(0，1)和點B(a，－3a)，a＜0且點B在函數y＝－的圖像上． (1) 求a的值． (2) 求一次函數的解析式，并畫出它的圖像． (3) 利用函數的圖像，求當這個一次函數y的值在－1≤y≤3范圍時，相應的x值的范圍． (4) 如果P(m，y1)，Q(m＋1，y2)是這個一次函數圖像上的兩點，試比較y1與y2的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：根據題意，得：－3a＝－，解得a＝±1，因為a＜0，所以a＝－1． 　　分析：由點B(a，－3a)在y＝－的圖像上，可確定a值；
(2)	解：由(1)得B點坐標為(－1，3)． 　　因為A，B在直線y＝kx＋b上，所以，解得：b＝1，k＝－2． 　　所以解析式為y＝－2x＋1． 　　過A(0，1)和B(－1，3)兩點作直線，則直線AB就是函數y＝－2x＋1的圖像． 　　分析：由待定系數法求一次函數的解析式；
(3)	解：結合圖像可知，當－1≤y≤3時，－1≤x≤1． 　　分析：觀察圖像，根據y的取值范圍確定x值的范圍；
(4)	解：因為k＝－2＜0，所為y隨x的增大而減少．因為m＜m＋1，所以y1＞y2． 　　分析：利用一次函數的增減性判斷y1，y2的大�。�