Question

一工廠的生產總值在兩年內由500萬元增加到605萬元，那么平均每年增長的百分率是多少？

Answer 1

解：設平均每年增長的百分率為x．
根據題意，得500（1+x）²=605．
1+x=±1.1，
解這個方程，得x₁=0.1=10%，x₂=-2.1．
由于增長率不能為負數，所以x=-2.1不符合題意，因此符合本題要求的x=0.1=10%．
答：平均每年增長的百分率為10%．
分析：本題是增長率的問題，是從500萬元增加到605萬元，根據增長后的面積=增長前的面積×（1+增長率），即可得到兩年后的產值是500（1+x）²萬元，即可列方程求解．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解與變化率有關的實際問題時：（1）主要變化率所依據的變化規律，找出所含明顯或隱含的等量關系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現有量，n表示增長的次數．