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【題目】如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，

（1）若EF=10cm，則AB= cm；若BC=20cm，則DE= cm；

（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關系？證明你的猜想．

【答案】（1）20,10；（2）AF與DE互相平分，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據三角形中位線定理計算即可；

（2）根據平行四邊形的判定和性質解答即可．

試題解析：解：（1）∵E，F分別是AC、BC邊的中點，∴AB=2EF=20cm，同理，DE=BC=10cm．故答案為：20；10；

（2）AF與DE互相平分 ．理由如下：

連接DF．∵ D、E分別是△ABC AB、AC邊的中點，∴ DE∥BC，

同理：EF∥AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形，∴AF、DE互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)

（1）寫出這個函數的解析式；

（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕；

（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。

【答案】（1）；（2）（千帕）；（3）（）。

【解析】試題分析：（1）、根據物理公式，溫度=氣球內氣體的氣壓（P）×氣球體積（V），將A（1.5，64）代入求溫度，確定反比例函數關系式； （2）、將 v=0.8代入（1）中的函數式求p即可； （3）、將P144代入（1）中的函數式求V，再回答問題．

試題解析：（1）、由題意得，溫度=PV=1.5×64=96，

∴P=

（2）當V=0.8時，P=120（千帕）

（3）∵當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，

∴P144，

∴144，

解得：

考點：反比例函數的應用

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】水產公司有一種海產品共2 104千克，為尋求合適的銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售價x(元/千克)

400

250

240

200

150

125

120

銷售量y(千克)

30

40

48

60

80

96

100

觀察表中數據，發現可以用反比例函數刻畫這種海產品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系．現假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關系．

（1）寫出這個反比例函數的解析式，并補全表格；

（2）在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定價繼續銷售15天后，公司發現剩余的這些海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使后面兩天都按新的價格銷售，那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．

（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系________；

（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直角坐標系中，已知點P（－2，－1），點T（t ， 0）是x軸上的一個動點．

（1）求點P關于原點的對稱點P′的坐標；
（2）當t取何值時，△P′TO是等腰三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場元旦期間舉行優惠活動，對甲、乙兩種商品實行打折出售，打折前，購買5間甲商品和1件乙商品需要84元，購買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優惠打折期間，購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節省多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠去年的總產值比總支出多500萬元．由于今年總產值比去年增加15%，總支出比去年節約10%，因此，今年總產值比支出多950萬元．今年的總產值和總支出各是多少萬元？

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