Question

己知a、b為有理數，如果規定一種新的運算“*”定義a*b=a²-ab+a-1，根據“*”的意義，計算（1*3）*（-3）=

-5

．

Answer 1

分析：先根據題中的新定義a⊕b=a²-ab+a-1，可得a=1，b=3，先算出1⊕3，然后再利用新定義可得出最后結果．

解答：解：根據題意得：1⊕3=1²-1×3+1-1=-2，
則（1*3）*（-3）
=（-2）⊕（-3）
=（-2）²-（-2）×（-3）+（-2）-1
=4-6-2-1
=4-9
=-5．
故答案為：-5．

點評：此題考查了有理數的混合運算，屬于新定義的題型．解這種關于定義一種新運算的題目，關鍵是搞清楚新的運算規則，按規則解答計算．