【題目】如圖點B、D在線段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
試說明：（1） △ACB≌ △DEF（2）AC∥DF．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.
【解析】分析：(1) 由AD=BE，等式左右兩邊都加上DB，得到AB=DE，由BC與EF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對同位角相等，以及已知的BC=EF，利用SAS可得出三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形的對應角相等得證；(2)由全等三角形的對應角相等得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行，可得出AC與DF平行.
本題解析：（1）∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（ 等式的性質）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠E（ 兩直線平行，同位角相等）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（ SAS）
（2）∵∠A=∠FDE，
∴AC∥DF（ 同位角相等，兩直線平行 ）．
小博士期末闖關100分系列答案
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標.
（2）求△A′B′C′的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 明天會下雨是必然事件
B. 不可能事件發生的概率是0
C. 在水平的桌面上任意拋擲一枚圖釘，一定針尖向下
D. 投擲一枚之地近月的硬幣1000次，正面朝下的次數一定是500次
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A．了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調查
B．一組數據3，6，6，7，9的中位數是6
C．從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量為2000
D．一組數據1，2，3，4，5的方差是10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點D，E是
的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠EAB．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若cosC=
，AC=6，求BF的長．
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