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【題目】黑板上寫有1，，，，…，共100個數字，每次操作先從黑板上的數中選取2個數a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，則經過_____次操作后，黑板上只剩下一個數，這個數是_____．

【答案】99

【解析】

將所給數化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據題意可知，在操作的過程中，這100個數都要求和，操作99次后剩余一個數，則可得黑板最后剩下的是+99＝．

解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，

每次取兩個數a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數a+b+1，

∵這100個數的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，

則黑板上的數求和后，每次再加1，

每次都是去掉2個數，添加一個數，故黑板最后剩一個數，則操作99次，

∴黑板最后剩下的是+99＝．

故答案為：99；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，經過原點的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示，對于這樣的拋物線：

(1)當拋物線經過點(－2，0)和(－1，3)時，求拋物線的表達式；

(2)當拋物線的頂點在直線y＝－2x上時，求b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負半軸于點C，連接AC、BC，過A、B、C三點作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是AC延長線上一點，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點D，連結BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．現在把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答．

（1）下列式子中，有哪幾個是方程x2-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號）

①x2-x-2=0；②-x2+x+2=0；③x2-2x-4=0；

④-x2+2x+4=0； ⑤x2-2x-4=0．

（2）方程x2-x=2化為一元二次方程的一般形式，它的二次項系數，一次項系數，常數項之間具有什么關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數是（　�。�

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC至E，使DB=DE．

（1）求∠BDE的度數；

（2）求證：△CED為等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數的計算：

（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；

（2）|﹣|；

（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；

（4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點O，∠A+∠D =200°，求∠BOC的度數．

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