Question

8、一個多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形的內角和等于（　　）

A、675°

B、720°

C、900°

D、1080°

Answer 1

分析：多邊形的外角和是固定的360°，依此可以先求出多邊形的邊數．再根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°求出多邊形的內角和．

解答：解：∵一個多邊形的每個外角都等于45°，
∴多邊形的邊數為360°÷45°=8，
∴這個多邊形的內角和=180°×（8-2）=1080°．
故選D．

點評：本題考查多邊形的內角和與外角和之間的關系，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征．