【題目】閱讀理解：如圖，Rt△AB中，
，AC=BC，AB= 4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE
AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重 合時，= 4；當D與B重合時=0）．小云根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規律進行了探究．下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
| 4 | 3.5 | 3.2 |
| 2.8 | 2.1 | 1.4 | 0.7 | 0 |
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________；
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF．
（1）求證：AC⊥EF；
（2）延長EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=
，求AO的長．
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【題目】學校打算用長
米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養小兔，生物園的一面靠在長為
米的墻上（如圖）．
（1）若生物園的面積為
平方米，求生物園的長和寬；
（2）能否圍城面積為
平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．
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【題目】某班“手拉手”數學學習互助小組對矩形內兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數量關系進行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：
（1）如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，則EF GH；（填“＞”“=”或“＜”）
（2）如圖2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點E，F，GH分別交AD，BC于點G，H，求證：
=
；
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，點M，N分別在邊BC，AB上，求
的值．
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABE和等腰三角形ADF.
（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖①），以邊AB、AD為斜邊分別向外側作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接BF、ED，線段BF和ED的數量關系是_____________；
（2）當四邊形ABCD為矩形時（如圖②），以邊AB、AD為斜邊分別向矩形內側、外側作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數量關系？請說明理由；
（3）當四邊形ABCD為平行四邊形時，以邊AB、AD為底邊分別向平行四邊形內側、外側作等腰△ABE和等腰△ADF，且△ABE和△ADF的頂角均為
，連接EF、BD，交點為G.請用表示出∠FGD，并說明理由.
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2
，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長度的最小值為______．
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【題目】已知直線y=﹣x+7a+1與直線y=2x﹣2a+4同時經過點P，點Q是以M（0，﹣1）為圓心，MO為半徑的圓上的一個動點，則線段PQ的最小值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．
如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．
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