【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示：
類型 價格 | A型 | B型 |
進價（元/件） | 60 | 100 |
標價（元/件） | 100 | 160 |
（1）求這兩種服裝各購進的件數；
（2）如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？
【答案】（1）A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）服裝店比按標價售出少收入2440元.
【解析】
（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；
（2）分別求出打折后的價格，再根據少收入的利潤=總利潤-打折后A種服裝的利潤-打折后B中服裝的利潤，求出其解即可．
解：（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得
，
解得：
．
答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；
（2）由題意，得
3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100）
＝3800﹣1000﹣360
＝2440（元）．
答：服裝店比按標價售出少收入2440元．
故答案為（1）A種服裝購進50件，B種服裝購進30件；（2）服裝店比按標價售出少收入2440元.
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【題目】如圖，已知雙曲線 
（x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= 
CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為 ． 
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E在△ABC外一點，CE⊥AE于點E，CE＝
BC．
（1）作出△ABC的角平分線AD．（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
（2）求證：∠ACE＝∠B．
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【題目】如圖，點A，E，F，C在一條直線上，若將△DEC的邊EC沿AC方向平移，平移過程中始終滿足下列條件：AE＝CF，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，且AB＝CD.則當點E，F不重合時，BD與EF的關系是______．
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【題目】某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價200元，領帶每條定價40元.國慶節期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案：
方案一：買一套西裝送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款.
現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶x
.
（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算；
（3）當
時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和所需費用.
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【題目】如圖，已知
中， 
， 
， 
，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯結DE，過點D作
交BC邊于點F，聯結EF．
（1）如圖1，當
時，求EF的長；
（2）如圖2，當點E在AC邊上移動時， 
的正切值是否會發生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出
的正切值；
（3）如圖3，聯結CD交EF于點Q，當
是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．
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【題目】閱讀下列材料：通過小學的學習我們知道，分數可分為“真分數”和“假分數”，而假分數都可化為常分數，如： 
＝ 
＝2+ 
＝2 ．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．如 
，
這樣的分式就是假分式；再如：
，
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：
=1-
；
解決下列問題：
（1）分式 
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）
將假分式化為帶分式；
（3）如果 x 為整數，分式 
的值為整數，求所有符合條件的 x 的值．
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