Question

【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），

且∠1=∠CGD（ ），

∴∠2=∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（ ）．

∴∠ =∠C（ ）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠ =∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（ ）．

Answer 1

【答案】對頂角相等

同位角相等，兩直線平行

∠C

兩直線平行，同位角相等

內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：由對頂角相等可得∠1=∠CGD，則∠2=∠CGD，根據平行線的判定得到CE∥BF，則∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根據平行線的判定即可得到AB∥CD．

試題解析：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD （等量代換），

∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），

∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行）。