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已知：關于的方程

⑴求證：方程有兩個不相等的實數根；⑵若方程的一個根是，求另一個根及值．

 

【答案】

（1）△= （2） 

【解析】

試題分析：（1）根據根的判別式：=，可知方程有2個不相等實數根。

（2）當其中一根為-1，把x=-1代入原方程得2-k-1=0，解得k=1.則原方程為

用十字交叉法：

（x-1）（2x+1）="0." 求出另一根

考點：一元二次方程

點評：本題難度中等，主要考查學生對一元二次方程的掌握。做這類題使用根的判別式與十字交叉法求值即可。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知：關于的方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k為何值時，方程有兩個不相等的實數根．
（2）設方程的兩根為x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東省臨沂郯城縣第二學期七年級期中數學試卷（帶解析） 題型：填空題

已知是關于的方程的一個解，則的值為      

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科目：初中數學 來源：2012年湖北孝感市中考模擬試卷數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于的方程有兩個不相等實數根．

（1）   用含的式子表示方程的兩實數根；

（2）設方程的兩實數根分別是，（其中），且，求的值．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京石景山區初三第一模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于的方程有兩個不相等的實數根．

1.求的取值范圍；

2.拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經過點,求拋物線的函數解析式；

3.在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉得到直線：，設直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

 

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科目：初中數學 來源：2011年湖南省岳陽市初一上學期末數學卷 題型：填空題

已知是關于的方程的一個根，則_____

 

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