Question

30、如圖，沿長方形紙片上的虛線剪下的陰影部分，恰好能圍成一圓柱，設圓半徑為r．
（1）用含r的代數式表示圓柱的體積；
（2）當r=8cm，圓周率π取3.14時，求圓柱的體積．（保留一位小數）

Answer 1

分析：（1）∵中間的四邊形是正方形，∴圓柱的高為圓的周長．圓柱的體積=底面積×高=圓的面積×圓的周長．
（2）把r=8cm，圓周率π取3.14代入（1）中即可．

解答：解：（1）圓柱的體積為：πr²×2πr
=2π²r³

（2）當r=8，π≈3.14時
2π²r³
=2×3.14²×8³≈10096.2（cm³）

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．
本題的難點在于根據題意，得到圓柱的高為圖中圓的周長．