Question

如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為       cm．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據切線的性質可得出OB⊥AB，繼而求出∠BOA的度數，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數，代入弧長公式即可得出答案．∵直線AB是⊙O的切線，

∴OB⊥AB，

又∵∠A=30°，

∴∠BOA=60°，

∵弦BC∥AO，OB=OC，

∴△OBC是等邊三角形，

即可得∠BOC=60°，

∴劣弧BC的長=2πcm．

故答案為：2π．

考點：弧長的計算

點評：此題考查了弧長的計算公式、切線的性質，根據切線的性質及圓的性質得出△OBC是等邊三角形是解答本題的關鍵，另外要熟練記憶弧長的計算公式