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已知：如圖，中，，點為的中點，以為直徑的切于點，．

（1）求的長；（2）過點作交于點，求的長．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（1）連結交于點，

切于，．

，

．····························· 5分

（2），

，

．

，．

，，

．   9分

（1）根據AD=2，AD=CD可以得到CD，CA的長，根據切割線定理得到CE2=CD•CA就可以求出CE的長；

（2）過點OG⊥DF與G，則DG=FD，可以證明△OGD∽△OEC，然后利用相似三角形的對應邊成比例可以求出DG，也就可以求出DF

 

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