精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，C、D兩點不重合，設CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

【答案】B

【解析】試題解析：當0＜x≤1時，y=x2，

當1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，

CD=x，則AD=2-x，

∵Rt△ABC中，AC=BC=2，

∴△ADM為等腰直角三角形，

∴DM=2-x，

∴EM=x-（2-x）=2x-2，

∴S△ENM=（2x-2）2=2（x-1）2，

∴y=x2-2（x-1）2=-x2+4x-2=-（x-2）2+2，

∴y=．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．

解：根據“同號兩數相乘，積為正”可得：①或 ②．

解①得x＞；解②得x＜﹣3．

∴不等式的解集為x＞或x＜﹣3．

請你仿照上述方法解決下列問題：

（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．

（2）求不等式≥0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學在今年4月23日的“世界讀書日”開展“人人喜愛閱讀，爭當閱讀能手”活動，同學們積極響應，涌現出大批的閱讀能手．為了激勵同學們的閱讀熱情，養成每天閱讀的好習慣，學校對閱讀能手進行了獎勵表彰，計劃用2700元來購買甲、乙、丙三種書籍共100本作為獎品，已知甲、乙、丙三種書的價格比為2：2：3，甲種書每本20元．

（1）求出乙、丙兩種書的每本各多少元？

（2）若學校購買甲種書的數量是乙種書的1.5倍，恰好用完計劃資金，求甲、乙、丙三種書各買了多少本？

（3）在活動中，同學們表現優秀，學校決定提升獎勵檔次，增加了245元的購書款，在購買書籍總數不變的情況下，求丙種書最多可以買多少本？

（4）七（1）班閱讀氛圍濃厚，同伴之間交換書籍共享閱讀，已知甲種書籍共270頁，小明同學閱讀甲種書籍每天21頁，閱讀5天后，發現同伴比他看得快，為了和同伴及時交換書籍，接下來小明每天多讀了a頁（20＜a＜40），結果再用了b天讀完，求小明讀完整本書共用了多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶一中渝北分校積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解全校學生每周課外閱讀的時間量t（單位：小時），采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調查，調查結果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示，根據調查結果統計數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求這次抽查的學生總數是多少人，并求出x的值；

（2）將不完整的條形統計圖補充完整；

（3）若該校共有學生3600人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t＜4的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形，，.動點、分別從點、同時出發，以的速度向點、運動，連接、，取、的中點、，連接、.設運動的時間為.

（1）求證：；

（2）當為何值時，四邊形為菱形；

（3）試探究：是否存在某個時刻，使四邊形為矩形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】許多代數恒等式可以借助圖形的面積關系直觀表達，如圖①，根據圖中面積關系可以得到：。

（1）如圖②，根據圖中面積關系，寫出一個關于的等式　 　；

（2）利用（1）中的等式求解：，則　 　；

（3）小明用8個面積一樣大的長方形（寬，長）拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案；圖案甲是一個大的正方形，中間陰影部分是邊長為3的小正方形；圖案乙是一個大的長方形，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點A﹙2，4﹚、C﹙4，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）連接OA、OC，求△AOC的面積；

（3）寫出使一次函數的值大于反比例函數的的取值范圍 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點C、D分別在邊OA、OB上的點．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1，求證：OH＝AD，OH⊥AD；

（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，⑴中結論是否仍成立？若成立，證明你的結論；若不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视