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有一排21盞觸摸型燈泡，編號由1至21，全是關燈狀態．第一次摸觸開燈，第二次關燈，第三次又開燈，依此類推．班上有21位小朋友，座號由1號到21號，1號同學摸觸的燈號是1的倍數，2號同學摸觸的燈號是2的倍數，3號同學摸觸的燈號是3的倍數，其他同學也是摸觸自己座號的倍數．等到大家完成后，哪些燈是亮著呢？
如果有200盞觸摸型燈泡，編號由1至200．有200位同學，座號由1到200號，依上述規則，最后，哪些燈是亮著呢？
一盞燈被摸觸奇次數，則燈亮，否則燈滅，2號燈被1、2號同學摸觸過；4號燈被1、2、4號同學摸觸過…
X號燈被座號是X的因子者摸觸過，所以，如果燈號因子個數是奇數的，該燈泡亮著，我們知道，平方數的因子個數是奇數，
因此燈號是平方數的，最后一定亮著，例如：一排21盞觸摸型燈泡，最后亮著的是1、4、9、16號；
故200盞觸摸型燈泡，依上述規則，最后，1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196號燈是亮著．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是小穎同學設計的四種正多邊形的瓷磚圖案．在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以用來鑲嵌平面的是______．（只需填寫正確的序號，錯填得0分，漏填酌情給分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個大長方形被兩條線段AB、CD分成四個小長方形．如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積分別為8、6、5，那么陰影部分的面積為（　�。�
A．
9
2
B．
7
2
C．
10
3
D．
15
8

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某地某日下午三時發生了一起案件，警察很快抓住了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現場的證據，一張當天下午三時他在鐘樓游覽時的照片，照片上的大鐘指針正指向下午三時，但熟悉周圍環境的警察卻發現照片并不是下午三時照的，你知道是什么時間照的嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的命題個數有（　　）
①平分一條弦的直徑一定垂直于弦；
②函數y=-
2
x
中，y隨x的增大而增大；
③三點確定一個圓
④
AB
和
A′B′
分別是⊙O與⊙O′的弧，若∠AOB=∠A′OB′則有
AB
=
A′B′

⑤函數y=-（x-3）2+4（-1≤x≤4）的最大值是4，最小值是-12
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：
①對頂角相等；
②垂直于同一條直線的兩直線平行；
③相等的角是對頂角；
④兩直線平行，同旁內角相等；
是假命題的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　�。�
A．過三個點可以作一個圓
B．等邊三角形的內心和外心重合
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．相等的圓心角所對的弦也相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題中，正確的是（　�。�
A．在圓中，平分一條弧和它所對弦的直線必經過這個圓的圓心
B．平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦
C．圓心角相等，圓心角所對的弧也相等
D．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

命題：
①對頂角相等；
②相等的角是對頂角；
③在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線平行；
④平行于同一條直線的兩條直線垂直．
其中真命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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