Question

【題目】（1）計算：2﹣1+（π﹣3.14）0+sin60°﹣|﹣|

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sinC=，點D是BC上一點，且DC=AC．求BD的長．

Answer 1

【答案】（1） （2）6

【解析】

（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值即絕對值的性質計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）過點A作AE⊥BC于點E，根據等腰三角形的性質得出BE=CE，在Rt△ACE中根據AC=10，sin∠C=，得出AE=6，由勾股定理求出CE的值，再由BD=BC-BD=BC-AC即可得出結論．

（1）解：原式=+1+﹣

=；

（2）解：過點A作AE⊥BC于點E，

∵AB=AC，

∴BE=CE，

在Rt△ACE中，AC=10，sin∠C= ，

∴AE=6，

∴CE==8，

∴BD=2CE=16，

∴BD=BC﹣BD=BC﹣AC=6．