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【題目】如圖，中，，，兩內角平分線和相交于點．

（1）若，求的度數；

（2）若直線過點，與、分別相交于點、，且，求的周長．

【答案】（1）；（2）15

【解析】

(1)△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC、∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC+∠OCB的度數，根據三角形的內角和定理即可求解．

(2)根據角平分線的定義可得∠ABO=∠CBO，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠CBO=∠BOD，從而得到∠OBD=∠BOD，再根據等角對等邊可得DB=DO，同理可得EO= EC，然后求出△ADE的周長=AB+AC，代入數據計算即可得解．

(1)，分別平分和，

，，

又，

，

，

；

(2)平分，

，

又，

，

，

，

同理，，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計算結果精確到0.1m，參考數據sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

（1）當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為　 　m．

（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1各點的坐標；

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于的方程有兩個不相等的實數根、．

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在實數，使方程兩實數根互為相反數？如果存在，求出的值，如不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 要了解一批燈泡的使用壽命應采用普查的方式

B. 為了解一批共10000件產品的質量，從中抽取了2件進行檢查均合格，估計該批產品的合格率為100%

C. 某有獎購物活動中獎率1%，則參與100次一定會有一次中獎

D. 甲乙兩人在5次測試中平均分相同， =2，=0.8，則乙的成績較為穩定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在中，，于，的平分線交于，交于，的角平分線交于，交于．

（1）求證:；

（2）判斷與的位置關系，并說明理由．

（3）再找出二組相等的線段：①________；②___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線過點A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），連接AC，點M是拋物線AC段上的一點，且CM∥x軸．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求∠CAM的正切值；

（3）點Q在拋物線上，且∠BAQ=∠CAM，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形MNPQ網格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．

（1）設正方形MNPQ網格內的每個小方格的邊長為1，求：正方形ABCD的面積；

（2）①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點C在小正方形的頂點上；

②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請直接寫出線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，

（1）求證：DF與⊙O的位置關系并證明；

（2）求FG的長．

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