Question

（1）若正數a的倒數等于其本身，負數b的絕對值等于3，且c＜a，c²=36，求代數式2（a-2b²）-5c的值．
（2）如圖，是邊長為1的正方形按照某種規律排列而組成的．
①觀察圖形，填寫下表：

圖形	①	②	③
正方形的個數	8		18
圖形的周長

②推測第n個圖形中，正方形的個數為

5n+3

，周長為

10n+8

．

Answer 1

分析：（1）根據正數a的倒數等于其本身，負數b的絕對值等于3，且c＜a，c²=36，求得a、b、c的值，然后代入后面的代數式求值即可．
（2）①依此數出n=1，2，3，…，正方形的個數，算出圖形的周長，②根據規律以此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數為及周長．

解答：解：（1）∵正數a的倒數等于其本身，
∴a=1，
∵負數b的絕對值等于3，
∴b=-3，
∵c＜a，c²=36，
∴c=-6，
∴2（a-2b²）-5c=2【1-2×（-3）²】-5×（-6）=2×（-17）+30=-4；

（2）①∵n=1時，正方形有8個，即8=5×1+3，周長是18，即18=10×1+8，
n=2時，正方形有13個，即13=5×2+3，周長是28，即28=10×2+8；
n=3時，正方形有18個，即18=5×3+3，周長是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n時，正方形有5n+3個，周長是10n+8，
故答案為①第一行：13　　第二行：18，28，38；②5n+3，10n+8

點評：本題主要考查了根據圖示尋找規律，這類題型在中考中經常出現，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，難度適中．