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【題目】某服裝廠每天生產、兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表：

A

B

成本（元/件）

50

35

利潤（元/件）

20

15

設每天生產種品牌服裝件，每天兩種服裝獲利元.

(1)請寫出關于的函數關系式；

(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

【答案】(1) (2) ，

【解析】分析：(1)根據總利潤＝A品牌的利潤＋B品牌的利潤列方程；(2)A品牌的成本＋B品牌的成本≥26400列不等式，求出x的最小值，結合(1)求解.

詳解：(1)根據題意得，y＝20x＋15(600－x)，

即y＝5x＋9000.

(2)根據題意得，50x＋35(600－x)≥26400，

解得x≥360，

當x取最小值360時利潤y有最小值5×360＋9000＝10800元.

答：每天至少獲利10800元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結論：①S△ABF=S△ADF②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正確的是（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段，，點是的中點，點是的中點.

（1）若，求線段的長度.

（2）當線段在線段上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．

①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數量關系為AD= BC；

②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為 ．

猜想論證：

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數量關系，并給予證明．

拓展應用

（3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若a+b＝ab，則稱a、b是“相伴數”，例如：3+1.5＝3×1.5，因此3和1.5是一組“相伴數”

（1）﹣1與　 　是一組“相伴數”；

（2）若m、n是一組“相伴數”，2mn﹣ [3m+2（n﹣m）+3mn﹣6]的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長線于點F．

(1)求證：∠FAD=∠FDA；

(2)若∠B=50°，求∠CAF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．

（Ⅰ）AC的長度等于_____；

（Ⅱ）在圖中有一點P，若連接AP，PB，PC，滿足AP平分∠A，且PC=PB，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，

求證：（1）BE=DC

（2）BE⊥DC。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板的兩個銳角頂點重合，，，，分別是，的平分線.

（1）如圖①所示，當與重合時，則的大小為______.

（2）當繞著點旋轉至如圖②所示，當，則的大小為多少？

（3）當繞著點旋轉至如圖③所示，當時，求的大小.

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