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【題目】如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中以AB為邊畫Rt△BAC，點C在小正方形的頂點上，使∠BAC＝90°，tan∠ACB＝；

（2）在（1）的條件下，在圖中畫以EF為邊且面積為3的△DEF，點D在小正方形的頂點上，連接CD、BD，使△BDC是銳角等腰三角形，直接寫出∠DBC的正切值．

【答案】(1)見解析；（2）圖見解析，∠DBC的正切值＝5

【解析】

（1）作∠BAC=90°，且邊AC=3，才能滿足條件；
（2）根據△BDC是銳角等腰三角形即可確定點D的位置，作出圖形即可.

解：（1）如圖所示，Rt△BAC即為所求；

（2）如圖所示，△DEF和△BDC即為所求；

∠DBC的正切值=＝5．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在同一直角坐標系xOy中，有雙曲線，直線y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且點A(2，5)，點B(﹣6，n)在雙曲線的圖象上

（1）求y1和y2的解析式；

（2）若y3與直線x＝4交于雙曲線，且y3∥y2，求y3的解析式；

（3）直接寫出的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃組織學生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個小組，為了解學生對四個課外興趣小組的選擇情況，學校從全體學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖(部分信息未給出)，請你根據給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調查的學生人數，并補全條形統計圖(畫圖后請標注相應的數據)；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學生，試估計該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！�、“圍棋”，小明和小紅從中各選取一個小組，請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點，點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是軸上方拋物線上一點，點是直線上一點，若以為頂點的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦園博會知識競賽，打算購買A、B兩種獎品．如果購買A獎品10件、B獎品5件，共需120元；如果購買A獎品5件、B獎品10件，共需90元．

（1）A，B兩種獎品每件各多少元？

（2）若購買A、B獎品共100件，總費用不超過600元，則A獎品最多購買多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點（點A在點B的側），與y軸交于點C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點，過點D作y軸的平行線交CB的延長線于點E，連接AE交BD于點F，AE＝BD，求點D的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點（點P與點D不重合），過點P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點N，點M在x軸上（點M在點N的左側），點G在NP的延長線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點S是△AQN內一點，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過B（3，0），C（0，-3）兩點，點D為頂點．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）點E在拋物線的對稱軸上，F在BD上，求BE+EF的最小值；

（3）點P是拋物線第四象限的點（不與B、C重合），連接PB，以PB為邊作正方形BPMN，當點M或N恰好落在對稱軸上時，求出對應的P點的坐標（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，，與直線交于點，直線與軸交于點．

(1)求該拋物線的解析式．

(2)點是拋物線上第四象限上的一個動點，連接，，當的面積最大時，求點的坐標．

(3)將拋物線的對稱軸向左平移3個長度單位得到直線，點是直線上一點，連接，，若直線上存在使最大的點，請直接寫出滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）

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