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如圖，直線,相交于點，與軸的交點坐標為，與軸的交點坐標為，結合圖象解答下列問題：（每小題4分，共8分）
（1）求直線表示的一次函數的表達式；
（2）當為何值時，,表示的兩個一次函數值都大于.

（1）y=x2；（2）x＞.

解析試題分析：（1）因為直線l2過點A（2，3），且與y軸的交點坐標為（0，2），所以可用待定系數法求得函數的表達式．
（2）要求l1、l2表示的兩個一次函數的函數值都大于0時x的取值范圍，需求出兩函數與x軸的交點，再結合圖象，仔細觀察，寫出答案．
（1）設直線l2表示的一次函數表達式為y=kx+b．
∵x=0時，y=2；x=2時，y=3．
∴
∴
∴直線l2表示的一次函數表達式是y=x2.
（2）從圖象可以知道，當x＞1時，直線l1表示的一次函數的函數值大于0．
當x2=0，得x=．
∴當x＞時，直線l2表示的一次函數的函數值大于0．
∴當x＞時，l1、l2表示的兩個一次函數的函數值都大于0．
考點：兩條直線相交或平行問題,一次函數的圖象,待定系數法求一次函數解析式

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A，B兩點，OA＜OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩根．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）點P是y軸上的點，點Q第一象限內的點．若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

溫州享有“中國筆都”之稱，其產品暢銷全球，某制筆企業欲將n件產品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數是運往A地件數的2倍，各地的運費如圖所示．設安排x件產品運往A地．
（1）當n=200時，
①根據信息填表：

 
A地
B地
C地
合計
產品件數（件）
x
 
2x
200
運費（元）
30x
  
 
 
 
②若運往B地的件數不多于運往C地的件數，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？
（2）若總運費為5800元，求n的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數關系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）寫出返程中y與x之間的函數表達式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料，節約用氣是我們日常生活中非常現實的問題．某款燃氣灶旋轉位置從0度到90度（如圖），燃氣關閉時，燃氣灶旋轉的位置為0度，旋轉角度越大，燃氣流量越大，燃氣開到最大時，旋轉角度為90度．為測試燃氣灶旋轉在不同位置上的燃氣用量，在相同條件下，選擇燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水（當旋鈕角度太小時，其火力不能夠將水燒開，故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90），記錄相關數據得到下表：

旋鈕角度（度）
20
50
70
80
90
所用燃氣量（升）
 73
 67
 83
 97
115
 
（1）請你從所學習過的一次函數、反比例函數和二次函數中確定哪種函數能表示所用燃氣量y升與旋鈕角度x度的變化規律？說明確定是這種函數而不是其它函數的理由，并求出它的解析式；
（2）當旋鈕角度為多少時，燒開一壺水所用燃氣量最少？最少是多少？
（3）某家庭使用此款燃氣灶，以前習慣把燃氣開到最大，現采用最節省燃氣的旋鈕角度，每月平均能節約燃氣10立方米，求該家庭以前每月的平均燃氣量．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點P從點A出發，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設移動時間為t秒．

（1）當t=1時，求l的解析式；
（2）若l與線段BM有公共點，確定t的取值范圍；
（3）直接寫出t為何值時，點M關于l的對稱點落在y軸上．如不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y1＝kx＋b的圖象與反比例函數y2＝的圖象相交于點A（2，3）和點B，與x軸相交于點C（8，0）.

（1）求這兩個函數的解析式；
（2）當x取何值時，y1＞y2.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖：一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A（－2,6）和點B（4,n）

（1）求反比例函數的解析式和B點坐標
（2）根據圖象回答,在什么范圍時,一次函數的值大于反比例函數的值.

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