Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+5(k為常數，且k≠0)的圖像與反比例函數y=-的函數交于A、B(4，b)兩點.

(1)求一次函數的表達式及A點的坐標；

(2)直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=x+5，A(1，4)（2）4＜x＜1或x＞0

【解析】

（1）先利用反比例函數求出b=1，得到B點坐標為（-4，1），然后把B點坐標代入y=kx+5中求出k，從而得到一次函數解析式，聯立反比例函數和一次函數解析式，解方程組即可求得點A的值；

（2）根據A、B的坐標結合圖象即可求出答案．

（1）把B(4，b)代入y=得b=1，

所以B點坐標為(4，1)，

把B(4，1)代入y=kx+5得4k+5=1，解得k=1，

所以一次函數解析式為y=x+5；

解得或

∴A(1，4)，

（2）∵兩函數的交點A的坐標是(1，4)，B的坐標是(4，1)，

∴一次函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍是4＜x＜1或x＞0.