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【題目】對于實數a、b，定義一種運算“*“為a*b=a2﹣ab+3，則下列命題：①2*4=1；②方程x*2=0的根為：x1═3，x2=﹣1；③不等式組 的解集為1＜x＜ ；④點（2，3）在函數y=x*2的圖象上，其中正確的（ ）
A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④

【答案】B
【解析】解：：①2*4=22﹣2×4+3=﹣1，故錯誤；
②方程x*2=0即：x2﹣2x+3=0，此方程無實數根，故錯誤；
③不等式組 的解集為1＜x＜ ，正確；
④點（2，3）在函數y=x*2=x2﹣2x+3的圖象上正確，
故選B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題與定理的相關知識，掌握我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，連接BC，過點A作AD//BC交y軸于點D.

（1）求平行線AD、BC之間的距離；

（2）如圖1，點P為線段BC上方拋物線上的一動點，當△PCB的面積最大時，Q從點P出發，先沿適當的路徑運動到直線BC上點M處，再沿垂直于直線BC的方向運動到直線AD上的點N處，最后沿適當的路徑運動到點B處停止．當點Q的運動路徑最短時，求點M的坐標及點Q經過的最短路徑的長；

（3）如圖2，將拋物線以每秒個單位長度的速度沿射線AD方向平移，拋物線上的點A、C平移后的對應點分別記作，當是以為底邊的等腰三角形時，將等腰繞點D逆時針旋轉一周，記旋轉中的為，若直線與y軸交于點K，直線與直線AD交于點I，當是以KI為底邊的等腰三角形時，求出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市2016年初中畢業生人數約為63 000，數63 000用科學記數法表示為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于多項式﹣2ab2+3a3b+5﹣a2 ， 下列說法中，正確的是（ ）
A.三次四項式
B.四次四項式
C.二次項系數是1
D.一次項是5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數圖像的頂點為A，與軸交于B、C兩點，D為BC的中點且AD= ，則＝__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知a＝255，b＝344，c＝433，則a、b、c的大小關系為（ ）

A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. b＞c＞aD. b＞a＞c

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，將△ABM繞點A順時針旋轉α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB，BC于點G，H．

（1）求證：△ACB≌△AMB；
（2）若α=30°，求證：四邊形ADHC是正方形；
（3）若∠AFG=70°，求α的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數與一次函數，令W=.

（1）若、的函數圖像交于x軸上的同一點.

①求的值；

②當為何值時，W的值最小，試求出該最小值；

（2）當時，W隨x的增大而減小.

①求的取值范圍；

②求證： .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】不透明的盒中裝著大小、外形、質地一樣的紅色、黑色、白色的乒乓球共20個，通過多次摸球實驗后發現其中摸到紅色、黑色球的概率穩定在5%和15%，則盒子中白色球的個數很可能是__________個．

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