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【題目】如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點E，與線段AD交于點F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，則∠DEF的度數_____．

【答案】36°

【解析】

由△ACB的內角和定理求得∠CAB＝24°；然后由全等三角形的對應角相等得到∠EAD＝∠CAB＝24°．則結合已知條件易求∠EAB的度數；最后利用△AEB的內角和是180度和圖形來求∠DEF的度數．

解：∵∠ACB＝108°，∠B＝48°，

∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝180°﹣48°﹣108°＝24°．

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB＝24°．

又∵∠EAB＝∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD＝12°，

∴∠EAB＝24°+12°+24°＝60°，

∴∠AEB＝180°﹣∠EAB﹣∠B＝180°﹣60°﹣48°＝72°，

∴∠DEF＝∠AED﹣∠AEB＝108°﹣72°＝36°．

故答案為：36°

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】O為數軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫出a、b的值；

（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；

（3）若點C從原點出發以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發以2個單位/秒的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知有理數在數軸上所對應的點分別是三點，且滿足：①多項式是關于的二次三項式：②

請在圖1的數軸上描出三點，并直接寫出三數之間的大小關系(用“<”連接) ；

點為數軸上點右側一點，且點到點的距離是到點距離的倍，求點在數軸上所對應的有理數；

點在數軸上以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點和點在數軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中)，若在整個運動的過程中，點到點的距離與點到點的距離差始終不變，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個三角形全等，則x的值為（　�。�

A. 2 B. 2或 C. 或 D. 2或或

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，連結BE，AD，相交于點F．求證：

（1）AD＝BE；

（2）AD⊥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，BC⊥AF于點C，∠A+∠1＝90°．

（1）求證：AB∥DE；

（2）如圖2，點P從點A出發，沿線段AF運動到點F停止，連接PB，PE．則∠ABP，∠DEP，∠BPE三個角之間具有怎樣的數量關系（不考慮點P與點A，D，C重合的情況）？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．

（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．

A. 36° B. 52° C. 48° D. 30°

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