Question

(2006·山東濰坊)如圖所示，晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1.5米．又自己身高1.80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為________米．

Answer 1

答案：6.6
解析：

由題意，得EF=1.80米，MF=1.5米，NF=3米，BD=12米． 設AB=CD=h米，DN=x米，則BN=(12－x)米，DM=1.5＋3＋x=(4.5＋x)米． ∵EF⊥BD，AB⊥BD，∴EF∥AB， ∴△NEF∽△NAB，∴． 即． 變形，得．① 同理，可得．② ①＋②，得．解得h=6.6．

提示：

本題中一個人有兩個投影，是由于有兩盞路燈照射．一般來說，每一個光源照射物體都可以抽象得到一個相似三角形的基本圖形． 利用EF∥AB和EF∥CD構造相似三角形解答．