Question

【題目】以下四個命題：①全等三角形的面積相等；②最小角等于50°的三角形是銳角三角形；③等腰△ABC中，D是底邊BC上一點，E是一腰AC上的一點，若∠BAD=60°且AD=AE，則∠EDC=30°；④將多項式因式分解，其結果為-y(2x+1)(x-3)．其中正確命題的序號為___________.

Answer 1

【答案】①②③④.

【解析】

根據全等三角形的性質，銳角三角形的性質，等腰三角形的性質以及因式分解對上述選項依次進行判定.

①根據全等三角形的性質得全等三角形的面積相等，正確；

②最小角等于50°的三角形，則最大角不超過180°-50°-50°=80°，所以為銳角三角形，則選項正確；

③∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC，

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC，

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°，

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°，

∴∠EDC=30°，

故③正確；

④= -y(2x+1)(x-3),故選項正確.

答案為①②③④.