Question

在平面直角坐標系中，對于平面內任意一點（x，y），若規定以下兩種變換：
①f (x，y) = (x+2，y)；②g(x，y) = (?x ，?y)，
例如按照以上變換有：f(1，1)=(3，1)；g( f (1，1)) =" g" (3，1) = (?3，?1)．
如果有數a、b，使得f (g(a，b )) = (b，?a)，則g(f(a+b，a?b)) =      ．

Answer 1

（?４，０）

試題分析：先讀懂題中變換法則結合f ( g(a，b )) = (b，a )求得a、b的值，即可求得結果.
∵f ( g(a，b )) =" f" (?a，?b) = (?a+2，?b) = (b，?a)
∴，解得
∴g(f(a+b，a?b)) = g(f(2，0)) = g(4，0) =（?４，０）.
點評：本題一種新型運算方式，解決的關鍵是理解相關定義，難點是確定運算順序．