Question

8、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD與CE交于點F，請你添加一個適當的條件：

AB=BC

（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．

Answer 1

分析：要使△ADB≌△CEB，已知∠B為公共角，∠BEC=∠BDA，具備了兩組角對應相等，故添加AB=BC或BE=BD或EC=AD后可分別根據AAS、ASA、AAS能判定△ADB≌△CEB．

解答：證明：AB=BC，AD⊥BC，CE⊥AB，B=∠B
∴△ADB≌△CEB（AAS）．
答案：AB=BC．

點評：題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．添加條件時，要首選明顯的、簡單的，由易到難．