Question

【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖片所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形上）

（1）畫出△ABC關于直線l：x=﹣1的對稱三角形△A1B1C1；并寫出A1、B1、C1的坐標．

（2）在直線x=﹣l上找一點D，使BD+CD最小，滿足條件的D點為 ．

提示：直線x=﹣l是過點（﹣1，0）且垂直于x軸的直線．

Answer 1

【答案】（1）A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；見解析；（2）（﹣1，1）．

【解析】

試題分析：（1）分別作出點A、B、C關于直線l：x=﹣1的對稱的點，然后順次連接，并寫出A1、B1、C1的坐標；

（2）作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，此時BD+CD最小，寫出點D的坐標．

解：（1）所作圖形如圖所示：

A1（3，1），B1（0，0），C1（1，3）；

（2）作出點B關于x=﹣1對稱的點B1，

連接CB1，與x=﹣1的交點即為點D，

此時BD+CD最小，

點D坐標為（﹣1，1）．

故答案為：（﹣1，1）．