Question

22、用簡化計算法求下列各組數據的平均數：（1）15，23，17，18，22（2）105，103，101，100，114，108，110，106，98，102．

Answer 1

分析：（1）每個數據減去20后，再計算平均數；
（2）每個數據減去100后，再計算平均數．

解答：解：
（1）每個數據減去20后，數據變為：-5，3，-3，-2，2，
新數據的平均數=（-5+3-3-2+2）÷5=-1
∴原數據的平均數=20-1=19；
（2）每個數據減去100后，數據變為：5，3，1，0，14，8，10，6，-2，2，
新數據的平均數=（5+3+1+0+14+8+10+6-2+2）÷10=4.7
∴原數據的平均數=100+4.7=104.7．

點評：本題通過把原數據中的每個數都減去同一個數，使數據的值變小，再計算平均數，求得平均數后再加上減的那個數，即為原數據的平均數，這樣可以使計算變得簡便．